Le tangram, « sept planches de la ruse », est un jeu amusant, une sorte de puzzle chinois constitué par sept pièces d'un carré. La dissection du carré en sept pièces élémentaires s'effectue selon la figure 1. Le but du jeu est de disposer les 7 pièces de telle sorte à obtenir des figurines (voir les exemples ci-dessous)
L'origine du mot « tangram » semble être occidentale : il serait composé de « tang », en référence à la dynastie Tang, et de « gram » provenant du grec, rappelant le caractère dessiné des figures.
Le tangram se compose de sept pièces qui peuvent se juxtaposer pour former un grand carré de surface 16 :
- 5 triangles isocèles rectangles, de trois tailles différentes :
- deux petits de surface 1,
- un moyen de surface 2 (longueurs des côtés multipliées par √2 par rapport aux petits, son petit côté correspond à l'hypoténuse des petits triangles),
- deux de surface 4 (longueurs des côtés multipliées par √2 par rapport au moyen ou par 2 par rapport aux petits) ;
- 1 carré, de surface 2, dont le côté correspond aux petits côtés d'un petit triangle ;
- 1 parallélogramme (ni carré ni losange), de surface 2, dont les côtés correspondent, par rapport au petit triangle, dans un sens au petit côté et dans l'autre sens à l'hypoténuse.
(voir la figure 1)
Chaque pièce peut se faire recouvrir par un nombre entier d'exemplaires du petit triangle, qui est donc l'unité de base du découpage. L'aire totale du tangram est 16 fois l'aire de ce petit triangle.
Le parallélogramme est la seule pièce chirale : pour le faire correspondre à son image dans un miroir il faut le retourner par la troisième dimension. Pour certaines figures, le sens adopté pour cette pièce détermine le sens de la figure complète (exemple : l'homme qui court), alors que d'autres figures peuvent s'obtenir quelle que soit la position adoptée pour cette pièce (exemple : le carré de base). Dans le premier cas, reproduire le modèle suppose d'adopter exactement le même sens pour cette pièce, mais comme ce sens n'est pas connu la règle du jeu autorise un retournement.
Le tangram peut être utilisé de deux façons différentes :
- comme casse-tête,
- comme évaluation de la créativité
Dans la fonction casse-tête, le but du jeu est de reproduire une forme donnée, généralement choisie dans un recueil de modèles. Les règles sont simples : on utilise toujours la totalité des pièces qui doivent être posées à plat et ne pas se superposer.
Les modèles sont très nombreux, on en répertorie presque 2.000 dont certains extrêmement difficiles. On peut les classer en deux catégories : les modèles géométriques et les modèles figuratifs.
Un grand nombre de figures géométriques peuvent être reproduites, mais certaines sont très représentatives des rapports mathématiques et géométriques liant les différents éléments. Une réflexion sur certaines figures permet d'en déduire des théorèmes géométriques d'une façon visuelle.
Dans la fonction évaluation de la créativité, Le tangram peut aussi être employé pour évaluer facilement la créativité imaginative d'un individu et ses trois composantes clés :
- le nombre de thèmes différents (maison, animaux, personnages, etc.) qu'il aborde permet d'apprécier sa flexibilité créative ;
- le nombre de figures qu'il imagine ou retrouve pour chaque thème, sa fluidité créative ;
- la fréquence comparée de ses productions avec les fréquences d'un groupe de référence son originalité créative.
Pour réaliser le puzzle, il suffit de prendre une feuille de papier cartonnée suffisamment épaisse, même couleur de chaque côté (noir le plus souvent) et de la découper avec un cutter ou des ciseaux selon le dessin que l'on aura réalisé. A vous de choisir la taille du carré à partir duquel, vous réaliserez les 7 formes de base.
Source : Wikipedia |
